Question

Cho a+b = 1. Tính giá trị của biểu thức M= 2.(a³+b³)- 3.(a²+b²)

Answer 1

\(M=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3a^2-3b^2\)

\(=2\left(a^2-ab+b^2\right)-3a^2-3b^2\)

\(=2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2\)

\(=-a^2-2ab-b^2\)

\(=-\left(a+b\right)^2\)

\(=-1\)

Vậy giá trụ của biểu thức M là - 1 tại a + b = 1

Answer 2

ta có : M=2.(a^3  +b^3) -3.(a^2 + b^2)

       <=>M=2.(a+b)(a^2  -ab  +b^2)  - 3(a^2  +3b^2)

      <=>M=2(a^2  -ab  +b^2)  -3(a^2 +b^2)               vì a+b=1(gt)

      <=>M=-(a^2 +b^2 +2ab)

      <=>M=-(a+b)^2

      <=>M=-1  (vì a+b=1)

Answer 3

Ta có : 

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^2+ab+b^2\)( do a + b = 1 )

Thay vào M ta được:

\(M=2\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(M=2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2\)

\(M=-a^2-2ab-b^2\)

\(M=-\left(a^2+2ab+b^2\right)=-\left(a+b\right)^2\)              \(\left(1\right)\)

Thay \(a+b=1\)vào \(\left(1\right)\)ta được :

\(M=-1^2=-1\)

Answer 4

M= 2(a^3+b^3) -3(a^2+b^2) = 2(a+b)(a^2-ab+b^2)-3(a^2+2ab+b^2-2ab) =2*1(a^2+2ab+b^2-2ab-ab)-3(a+b)^2+6ab =-6ab+6ab =0

Answer 5

ta có : M=2.(a^3  +b^3) -3.(a^2 + b^2)

       <=>M=2.(a+b)(a^2  -ab  +b^2)  - 3(a^2  +3b^2)

      <=>M=2(a^2  -ab  +b^2)  -3(a^2 +b^2)               vì a+b=1(gt)

      <=>M=-(a^2 +b^2 +2ab)

      <=>M=-(a+b)^2

      <=>M=-1  (vì a+b=1)

Answer 6

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=1-3ab\)

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=1-2ab\)

\(N=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=2\left(1-3ab\right)-3\left(1-2ab\right)\)

\(=2-6ab-3+6ab=-1\)