Question

cho a378b là một số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. tìm tất cả chữ số a,b để thay vào ta được số chia hết cho 3 và 4

Answer 1

Để \(\overline{a378b}⋮4\) thì \(b\in\left\{0;4\right\}\) (vì \(a\ne8\))

*) b = 0:

\(a+3+7+8+0=a+18\)

Để \(\left(a+18\right)⋮3\) thì \(a⋮3\)

\(\Rightarrow a=6;a=9\) (vì \(a\ne0;a\ne3\))

*) b = 4

\(a+3+7+8+4\)\(=a+3+7+8+4=a+22\)

\(=a+1+21\)

Để \(\overline{a378b}⋮3\) thì \(\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a+1\in\left\{0;3;6;9\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;2;5;8\right\}\)

Mà \(a\ne3;a\ne7;a\ne8;a\ne4;a>0\)

\(\Rightarrow a=2;a=5\)

Vậy các số tìm được là:

\(63780;93780;23784;53784\)