\(a=\sqrt[3]{2}+2\)
\(P\left(a\right)=\left(2+\sqrt[3]{2}-3\right)\left(2+\sqrt[3]{2}-1\right)^3\)
\(=\left(\sqrt[3]{2}-1\right)\left(\sqrt[3]{2}+1\right)^3\)
\(=\left(\sqrt[3]{2}-1\right)\left(2+3\sqrt[3]{4}+3\sqrt[3]{2}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt[3]{2}-1\right)\cdot3\cdot\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1\right)\)
\(=3\cdot\left(2-1\right)=3\)
Cho a+\(\sqrt[3]{2}\)+2 và đa thức P(x)+(x-3)(x-1)\(^3\)Tính giá trị của P(a)
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P ( x ) = m x 3 + ( m – 2 ) x 2 – ( 3 n – 5 ) x – 4 n
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:
P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n
cho đa thức: N= x^2 - 2 xy +y^2
tìm giá trị a của đa thức N(x)=a.x^3-2ax-3, biết N(x) có nghiệm x=-1
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x−a khi và chỉ khi P(a)=0 . Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x−2 và x+2 . P(x) = mx^{3}+(m+2)x^2 −(−2n+2)x+n Trả lời: m = , n=
Biết rằng một đa thức f(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi f(a)=0. Hãy tìm các giá trị của m, n, k sao cho:
a. Đa thức f(x)=x^3+mx^2+nx+2 chia cho x+1 dư 5, chia cho x+2 dư 8.
b. Đa thức f(x)=x^3+mx+n chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5.
c. Đa thức f(x)=mx^3+nx^2+k chia hết cho x+2, chia cho x^2-1 thì dư x+5.
Cho 2 đa thức P(x)=x4+ax2+1 và Q(x)=x3+ax+1. Hãy xác định giá trị của a để P(x) và Q(x) có nghiệm chung
Biết rằng một đa thức f(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi f(a)=0. Hãy tìm các giá trị của m, n, k sao cho: Đa thức f(x)=x^4+mx^3+21x^2+x+n chia hết cho đa thức g(x)=x^2-x-2.
a) Cho a,b,c ∈ R thỏa mãn a+b+c = 0 và \(a^2+b^2+c^2\)=1. Tính giá trị của biểu thức S= \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
b) Cho đa thức bậc hai P(x) thỏa mãn P(1)=1, P(3)=3, P(7)=31. Tính giá trị của P(10)
