Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh Ngọc

Cho A(1;2) ; B(2;5) ; C(2;-3)

Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 11 2019 lúc 22:21

Bài này có vài cách giải, do M thuộc Oy nên tọa độ đơn giản, dùng công thức khoảng cách là dễ nhất:

Gọi \(M\left(0;a\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;a-2\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(2;5-a\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow T=AM+BM=\sqrt{1^2+\left(a-2\right)^2}+\sqrt{2^2+\left(5-a\right)^2}\)

\(\Rightarrow T\ge\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(a-2+5-a\right)^2}=3\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow T_{min}=3\sqrt{2}\) khi \(\frac{a-2}{1}=\frac{5-a}{2}\Rightarrow a=3\Rightarrow M\left(0;3\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Linh Lê
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết
Phan Anh
Xem chi tiết
híp
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết