Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thị Ngọc Anh

Cho tam giác ABC với A(-2;7);B(1;2);C(7;9).Tìm điểm M nằm trên đường thẳng y=x sao cho T=MA2+MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 10 2019 lúc 16:10

Gọi \(M\left(x;x\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(x+2;x-7\right)\) ; \(\overrightarrow{BM}=\left(x-1;x-2\right)\); \(\overrightarrow{CM}=\left(x-7;x-9\right)\)

\(\Rightarrow T=\left(x+2\right)^2+\left(x-7\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(x-7\right)^2+\left(x-9\right)^2\)

\(T=6x^2-48x+188\)

\(T=6\left(x-4\right)^2+92\ge92\)

\(T_{min}=92\) khi \(x=4\Rightarrow M\left(4;4\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hà Quỳnh
Xem chi tiết
híp
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Dũng
Xem chi tiết
phanh huỳnh bảo châu
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trịnh Tuyết Na
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
2003
Xem chi tiết