Question

Cho A(1,-2) ; B(2,3) và C(-1,-2)

a) tìm tọa độ điểm AB

b)tìm trọng tâm G của tam giác ABC

c)tìm điểm E để tứ giác ABCE là hbh

d)tìm tọa độ điểm N sao cho \(\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)

e)tìm điểm M sao cho\(\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{BM}-4\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)

f)tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số K=-3

g) tìm điểm D đối xứng A qua C

h)tìm điểm F sao cho A là trọng tâm tam giác BCF

i) biểu diễn \(\overrightarrow{BC}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)

Answer 1

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(1;5\right)\)

b: Tọa độ trọng tâm G là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+2-1}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{-2+3-2}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

c: ABCE là hình bình hành

nên vecto AB=vecto EC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1-x_E=2-1=1\\-2-y_E=3+2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(-2;-7\right)\)