Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Phương Thảo

bài 1

cho A(-1;2), B(3;-4), C(5;0). Tìm tọa độ điểm D nếu biết

a. \(\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BD}+3\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)

b. \(\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\)

c. ABCD là hình bình hành

d. ABCD là hình thang có 2 đáy là BC, AD với BC=2AD

bài 2

cho 2 điểm I(1;-3) và J(-2;4) chia đoạn AB thành 3 đoạn bằng nhau AI=IJ=JB

a. tìm tọa độ của A, B

b. Tìm tọa độ của điểm I' đối xứng với I qua B

c. Tìm tọa độ của C, D biết ABCD là hình bình hành tâm K(5;-6)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 9 2022 lúc 11:21

Bài 1:

a: \(\overrightarrow{AD}=\left(x+1;y-2\right)\)

\(\overrightarrow{BD}=\left(x-3;y+4\right)\)

\(\overrightarrow{CD}=\left(x-5;y\right)\)

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1-2\left(x-3\right)+3\left(x-5\right)=0\\y-2-2\left(y+4\right)+3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1-2x+6+3x-15=0\\4y-2-2y-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-8=0\\2y-10=0\end{matrix}\right.\)

=>x=4; y=5

b: \(\overrightarrow{AB}=\left(4;-6\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;4\right)\)

\(\overrightarrow{AD}=\left(x+1;y-2\right)\)

\(\overrightarrow{BD}=\left(x-3;y+4\right)\)

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1-2\cdot4=2\left(x-3\right)+2\\y-2-2\cdot\left(-6\right)=2\left(y+4\right)+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7=2x-4\\y-2+12=2y+8+4\end{matrix}\right.\)

=>-x=3 và y+10=2y+12

=>x=-3 và -y=2

=>x=-3 và y=-2

c: ABCD là hình bình hành

nên vecto AB=vecto DC

vecto AB=(4;-6) 

vecto DC=(x-5;y)

=>4=x-5 và y=-6

=>x=9 và y=-6


Các câu hỏi tương tự
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
híp
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Ngọc
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Lan Nhi Võ
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Ngọc
Xem chi tiết
Van Xuân Trần
Xem chi tiết