Question

1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C (-1 ; 2) . Điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) . Tọa độ điểm M là ?
2. Cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;2\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)\) Vecto \(\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) có tọa độ là ?

3. Cho A(3;-2) , B (-5;4 ) và C \(\left(\frac{1}{3};0\right)\). Ta có \(\overrightarrow{AB}=x\overrightarrow{AC}\) tìm giá trị của x

4, Trên trục x'Ox cho 2 điểm A,B lân lượt có tọa dộ là a, b. M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB},k\ne1\). Khi đó tọa độ điểm M là

5, Trong mặt phẳng Oxy , cho \(\overrightarrow{a}=\left(2,1\right);\overrightarrow{b}=\left(3,4\right);\overrightarrow{c}=\left(7,2\right)\)Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng
*Minh mới học phần này cũng chưa hiểu lắm nên các bạn giải kĩ giúp mình. Cảm ơn nhiều <3

Answer 1

Hok nhanh phết, chưa j đã đến phần toạ độ vecto r

1/ \(\overrightarrow{MB}=\left(x_B-x_M;y_B-y_M\right)=\left(2-x_M;3-y_M\right)\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{MB}=\left(4-2x_M;6-2y_M\right)\)

\(\overrightarrow{3MC}=\left(3x_C-3x_M;3y_C-3y_M\right)=\left(-3-3x_M;6-3y_M\right)\)

\(\Rightarrow2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\left(4-2x_M-3-3x_M;6-2y_M+6-3y_M\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-5x_M;12-5y_M\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-5x_M=0\\12-5y_M=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{1}{5}\\y_M=\frac{12}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(\frac{1}{5};\frac{12}{5}\right)\)

Answer 2

2/ \(\overrightarrow{m}=2\left(1;2\right)+3\left(3;4\right)=\left(2+9;4+12\right)=\left(11;16\right)\)

3/ \(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(-5-3;4+2\right)=\left(-8;6\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(x_C-x_A;y_C-y_A\right)=\left(\frac{1}{3}-3;0+2\right)=\left(-\frac{8}{3};2\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{AC}}=\frac{\left(-8;6\right)}{\left(-\frac{8}{3};2\right)}=3\)

Câu 4 tương tự

Câu 5 vt lại đề bài nhé bn, nghe nó vô lý sao á, m,n ở đâu ra vậy, cả A,B,C nx