Question

Cho A(1; - 1); B(5; 7).
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tìm m để (d):

y=-3x+2m-9

cắt đường thẳng AB tại một điểm trên trục Oy.

Answer 1

Answer 2

a) Gọi pt đường thẳng AB là \(y=ax+b\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=a+b\left(1\right)\\7=5a+b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow4a=8\Rightarrow a=2\Rightarrow b=-3\Rightarrow y=2x-3\)

b) (d) cắt đường thẳng AB tại 1 điểm trên trục tung

\(\Rightarrow\) tọa độ điểm đó là \(\left(0;-3\right)\)

\(\Rightarrow-3=2m-9\Rightarrow2m=6\Rightarrow m=3\Rightarrow\left(d\right):y=-3x-3\)

Answer 3

a) Gọi phương trình đường thẳng AB là y=ax+b(a≠0)           (1)

Vì đt AB đi qua điểm A(1;-1) nên x=1; y=-1
Thay x=1; y=-1 vào (1) ta đc:
-1=1a+b <=> a+b=-1                                (2)

Vì đt AB đi qua điểm B(5;7) nên x=5; y=7
Thay x=5; y=7 vào (1) ta đc:
7=5a+b <=> 5a+b=7                                 (3)

Từ (2) và (3) ta có hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\5a+b=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-8\\a+b=-1\end{matrix}\right.\)  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\2+b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn a\(\ne\)0)

Vậy ptdt AB là y=2x-3

Answer 4

b) Để đt(d) và đt AB cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì x=0 khi đó:
ptđt (d) có dạng: y=2m-9 và ptđt AB có dạng: y=-3

Từ đó ta có: 2m-9=-3 <=> 2m=6 <=> m=3

Vậy..........

Answer 5

a) Gọi phương trình đường thẳng AB là (d): y=ax+b

Vì (d) đi qua A(1;-1) và B(5;7) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\5a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-8\\a+b=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1-a=-1-2=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=2x-3