Question

Cho a là số tự nhiên biết a : 5 dư 4 . Chứng minh rằng a²  : 5 dư 1

các bạn giải hộ mình bài này nhé . cảm ơn nhiều

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

Answer 1

ta có a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k+4

a²=(5k+4)²

=25k²+40k+16

Ta có 25k² và 40k đều chia hết cho 5 ;16 chia 5 dư 1

từ đó bài toán được chứng minh

Answer 2

vì a chia cho 5 dư 4 nên có thể biểu diễn a = 5b + 4.
=> a^2 = 25b^2 + 40b +16.
mà 25b^2 luôn chia hết cho 5, 40b cũng luôn chia hết cho 5. nên số dư của biểu thức 25b^2 + 40b +16 khi chia cho 5 bằng số dư của 16 chia cho 5.
16:5 dư 1, phải không ;))
=>dpcm.

Answer 3

Do a chia 5 dư 4 => a = 5.k + 4 (k thuộc N)

=> a² = (5.k + 4).(5.k + 4)

=> a² = (5.k + 4).5.k + (5.k + 4).4

=> a² = 25k² + 20k + 20k + 16

Do 25k² + 20k + 20k chia hết cho 5; 16 chia 5 dư 1

=> a² chia 5 dư 1 (đpcm)