Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần Phương Thảo

cho A= \(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x-y}\)

a) CMR A=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) b) tính a khi x= 3+\(2\sqrt{2}\); y=3-2\(\sqrt{2}\)

Trần Việt Linh
26 tháng 10 2016 lúc 22:16

a) \(A=\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x-y}\left(ĐK:xy\ge0;x\ne y\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

=>đpcm

b) Có: \(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

=>\(\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)

\(y=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)

=>\(\sqrt{y}=\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1\)

Nên: \(A=\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1}=\frac{2}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)


Các câu hỏi tương tự
Vân Hài
Xem chi tiết
Vân Hài
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Quốc Bảo
Xem chi tiết
Quách Phú Đạt
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết
Thảo Ngọc Huỳnh
Xem chi tiết