\(P=a^3+b^3+c^3+a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a+c\right)+c^2\left(a+b\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)
Đạt được khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tính giá trị biểu thức
P=\(\dfrac{a-b}{3c+ab}\)+\(\dfrac{b-c}{3a+bc}\)+\(\dfrac{c-a}{3b+ca}\)
AE ơi giúp với
cho a,b,c la các số nguyên dương. tìm gtnn cua p=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
Bài 5: cho các số a ,b,c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=ab+ab+ca=12 tính giá trị biểu thức
P= a^3+b^3+c^3
cho a,b,c>0; a+b+c<=3. Tìm gtnn của biểu thức: B=1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)
a,Cho 3y-x=6. Tìm GTNN của bt B=x/y-2+2x-3y?x-6+2x^2+6y
b,Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A=1/a*(a-b)*(a-c)+1/b*(b-a)*(b-c)+1/c*(c-b)*(c-a)
a, cho a=+b+c =1; a,b,c dương
tìm GTNN: A= a/b2+1 + b/c2+1 + c/a2+1
b, cho a,b,c dương có tổng =2
tìm GTNN; B= a/ab+2c + b/bc+2a + c/ca+2b
c, cho a,b,c dương và a+b+c<1
tìm GTNN: C= 1/a2+2bc + 1/ b2+2ac + 1/c2+2ab
cho 4 số a+b+c+d=9 vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thứcp=a^2+b^2+c^2+d^2
Với a, b, c là các số thực thỏa mãn abc=2023. Tính giá trị biểu thức
P=\(\dfrac{1}{bc\left(b+c\right)+2023}\)+\(\dfrac{1}{ca\left(c+a\right)+2023}\)+\(\dfrac{1}{ab\left(a+b\right)+2023}\)
1, Cho a,b,c >0 thoả mãn a+b+c=6. Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)
