Xét hiệu P = a2 + b2 - 2ab = (a - b)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi a, b)
Nên a2 + b2 > 2ab với mọi a, b.
Dấu “=” xảy ra khi a = b.
Đáp án cần chọn là: C
Để tính giá trị biểu thức 20212 – 212 theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?
A. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
C. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
D. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
a/. a4 + b4 ≥ 2a2b2
b/. (a2 + b2)2 ≥ 2a3b + 2ab3
c/. a2 - b2 ≥ 2ab (a - b)
d/. (a + b)2 ≥ 4ab
Mọi người giupps em với ạ :((
Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì: a 2 + b 2 - 2 a b ≥ 0
chứng minh các đẳng thức sau
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)(a+b)=a2-b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với a, b là hai số bất kì, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không phải hằng đẳng
thức?
A. (a+b)2 =a2 +2ab+b2 B. a2 – 1 =3a C. a(2a+b) =2a2 + ab D. a(b+c) =ab+ac
Dùng diện tích để chứng tỏ : a - b 2 = a 2 - 2 a b + b 2 với điều kiện b < a
Dùng diện tích để chứng tỏ : a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2
a2 + b2 -2ab ≥ 0
cho a, b, c là các số thực. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 2ab - 2bc +2ca
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ
MÔN TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN: 90’
A. TRẮC NGHIỆM (3đ, Mỗi câu 0.25 đ)
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Câu 1
Câu2. Kết quả bằng
A. B. C. D.
Câu 3. Khai triển hằng đẳng thức a3 – b3 bằng:
a. (a-b)(a+b) b. (a-b)(a2 + ab+b2) c. (a-b)(a2 + 2ab+b2) d. (a-b)(a2 - ab+b2)
Câu 4. Kết quả phân tích đa thức -6+12x là:
a. 6(2x+2) b. 6(x-1) c. 6( -1+ 2x) d. -6(1 + 2x)
Câu 5. Kết quả phân tích đa thức 4x – 4y thành nhân tử là
a. a. b. c. d.
Câu 6. Kết quả của phép tính 6x5y4 : 3x2y3 là :
a. 2x2y2 b. 2x2y c. 2x3y2 d. 2x3y
Câu7. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là hinh gì?
a.Hình thang cân b. Hình bình hành c. Hình thoi d. Hình chữ nhật
Câu 8. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì?
a. Hình thang cân b. Hình bình hành c. Hình chữ nhật d. Hình thoi
Câu 9. Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng:
a. 900 b. 1800 c. 2700 d. 3600
Câu 10. Độ dài 2 đáy của hình thang là 3cm và 7cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
a. 10cm b. 5cm c. 4cm d. 2cm
Câu 11. Tứ giác nào sau đây vừa có tâm đối xứng ,vừa có 2 trục đối xứng?
a. Hình thang cân. b. Hình thoi c.Hình chữ nhật. d. Cả b và c.
Câu12. : Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình gì?
a. Hình bình hành b. Hình chữ nhật c. Hình thoi d. Hình thang.
II. Tự luận: (7đ)
Câu 13: Tính (2 điểm)
a. 3.(x – y)
b. (2x2 - 1)(x + )
c. (x2 – 3x + 2) : (x- 2)
Câu 14: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2 điểm)
a, 3xy2 – 6x2y
b, 3x – 3y + x2 – y2
c, x3 + 4x2 + 4x – xy2
d. Tìm x biết x3 – 4x = 0
Câu 15.(3điểm) Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I
. a.Chứng minh : Tứ giác ABMK là hình bình hành.
b.. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
c.Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình chữ nhật.
