Question

Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

M = a³ + b ³+ 3ab(a² + b²) + 6a²b2(a + b).

Answer 1

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=1-ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

Vậy M=1

Answer 2

M = a³ + b³ + 3ab( a² + b² ) + 6a²b²( a + b )

= ( a + b )³ - 3ab( a + b ) + 3ab[ ( a + b )² - 2ab ] + 6a²b²( a + b )

= 1³ - 3ab.1 + 3ab( 1² - 2ab ) + 6a²b².1

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b²

= 1

Answer 3

 an và toàn cùng lấy một số nhân cho 208 . Nhưng kết quả của hai bạn đều sai khác nhau 361620 đơn vị và ko ai đúng đáp số khi kiểm tra lại thì AN sai ở chỗ viết thiếu chữ số 0 của số 2008 toàn sai ở chỗ viết thiếu 2 chữ số 0 của số 2008 . Em có thể giúp 2 bạn tìm đáp án dúng

Answer 4

Ta có :

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(\rightarrow M=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left(a+b\right)^2-2ab)=6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(\rightarrow M=1^3-3ab.1+3ab\left(1^2-2ab\right)6a^2b^2.1\)vì  \(a+b=1\)

\(\rightarrow M=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(\rightarrow M=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

\(\rightarrow M=1\)