Ta có : b = 1 - a, do đó M= a3+(1-a)3 = 3 (a-1/2)2 + 1/4 ≥ 1/4. Dấu "=" xảy ra khi a = 1/2
Vậy min M = 1/4 a=b=1/2
Không biết đúng k nữa,sai thì nói mình nha
ta có: a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2) (7 hằng đẳng thức đáng nhớ)
mà a+b=1 suy ra a^3+b^3=a^2-ab+b^2=a.(a-b)+b^2. Vì a+b=1 suy ra a=1-b
thay vào ta được:(1-b).(1-b-b)+(1-b)^2=(1-b).(1-2.b)+(1-b)^2
vì (1-b)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của M=(1-b).(1-2b) khi 1-b=0 suy ra b =1
vậy min M =0
mình không biết đúng hay sai
nếu sai thì bạn bỏ qua nhé
min M = 0 vì khi thay b=1 vào thì biểu thức =0
mình mới học lớp bốn chả hiểu gì cả hì hì
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\) nên \(ab\le\frac{1}{4}\)
\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)nên \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\ge1.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}\)
dấu = xảy ra khi a=b=0,5
Lời nói chẳng mất tiền mua. Lựa lời mà chửi cho vừa lòng nhau. Đã chửi, phải chửi thật đau. Chửi mà hiền quá còn lâu nó chừa. Chửi đúng , không được chửi bừa . Chửi cha mẹ nó , không thừa một ai . Khi chửi , chửi lớn mới oai. Chửi hay là phải chửi dài , chửi lâu . Chửi đi chửi lại mới ngầu. Chửi nhiều cho nó nhức đầu , đau tai. Chửi xong nhớ nói bái bai . Phóng nhanh kẻo bị ăn chai vào mồm. Nếu thấy bài này hay thì các bạn nhớ li-ke cho mình nhé . à mà nhớ phải kết bạn với mình nha ^_^
Dự đoán xảy ra cực trị tại a = b = 1/2
Ta có: \(a^3+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^3}\ge3\sqrt[3]{\frac{1a^3.1}{2^3.2^3}}=\frac{3a}{4}\)
Tương tự: \(b^3+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^3}\ge\frac{3b}{4}\)
\(\Rightarrow M+\frac{1}{2^3}.4=M+\frac{1}{2}\ge\frac{3}{4}\left(a+b\right)=\frac{3}{4}\) (do a + b = 1)
\(\Rightarrow M\ge\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1/2
