Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thanh Nhàn

Cho A (2; -1), B(4;0). Viết phương trình đường thẳng tổng quát đường thẳng d cách A, B các khoảng bằng nhau và bằng \(\sqrt{5}\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 4 2021 lúc 21:45

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(3;-\dfrac{1}{2}\right)\) ; \(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\) \(\Rightarrow AB=\sqrt{5}\)

Có 2 trường hợp có thể xảy ra:

TH1: d đi qua M và cách AB một khoảng \(\sqrt{5}\)

Nhưng theo định lý đường xiên - đường vuông góc, ta luôn có \(d\left(A;d\right)=d\left(B;d\right)\le AM=\dfrac{\sqrt{5}}{2}< \sqrt{5}\) 

Nên ko tồn tại đường thẳng d thỏa mãn TH1

TH2: d song song AB và cách đường thẳng AB 1 khoảng \(\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\) d nhận (1;-2) là 1 vtpt nên pt có dạng: \(x-2y+c=0\)

\(d\left(B;d\right)=\sqrt{5}\Leftrightarrow\dfrac{\left|4+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\sqrt{5}\Leftrightarrow\left|c+4\right|=5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=1\\c=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) pt d: \(\left[{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\x-2y-9=0\end{matrix}\right.\)

 


Các câu hỏi tương tự
Cindy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Gia Hưng
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Bàn phương liên
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
An An
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Huỳnh thanh nguyên
Xem chi tiết