Question

Cho A= 1+ 2 + 2^{2 +} 2^{3 + ...+} 2²⁰⁰⁸ ; B = 2^{2009
Tính B - A}

Answer 1

A = 1 + 2+2²+2³+....+2²⁰⁰⁸

2A = 2 + 2²+2³+2⁴+.....+2²⁰⁰⁹

A = 2A - A = 2²⁰⁰⁹ - 1

Vậy B - A = 2²⁰⁰⁹ - (2²⁰⁰⁹ - 1) = 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁹ + 1 = 1

Answer 2

A = 2+2²+2³+....+2²⁰⁰⁸

2A = 2²+2³+2⁴+.....+2²⁰⁰⁹

A = 2A - A = 2²⁰⁰⁹ - 2

Vậy B - A = 2²⁰⁰⁹ - (2²⁰⁰⁹ - 2) = 2²⁰⁰⁹ - 2²⁰⁰⁹ + 2 = 2