Question

Cho 3 điểm A (-1;1) , B(1;3) , C(-2;0) Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng

Answer 1

Lời giải:

\(A(-1;1); B(1;3)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(2;2)\Rightarrow \overrightarrow{n}_{AB}=(-2;2)\)

Do đó PTĐT $AB$ là:

\(-2(x+1)+2(y-1)=0\)

\(\Leftrightarrow -2x+2y-4=0\)

Với $x_C=-2; y_C=0$ ta thấy: \(-2x_C+2y_C-4=0\). Do đó $C$ nằm trên đường thẳng $AB$

Hay $A,B,C$ thẳng hàng (đpcm)

Answer 2

Lời giải:

\(A(-1;1); B(1;3)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(2;2)\Rightarrow \overrightarrow{n}_{AB}=(-2;2)\)

Do đó PTĐT $AB$ là:

\(-2(x+1)+2(y-1)=0\)

\(\Leftrightarrow -2x+2y-4=0\)

Với $x_C=-2; y_C=0$ ta thấy: \(-2x_C+2y_C-4=0\). Do đó $C$ nằm trên đường thẳng $AB$

Hay $A,B,C$ thẳng hàng (đpcm)