Question

Cho 2 đường thẳng (d) : y = - x + m + 2 và (d') : y= (m^2 - 2)x+1

a, Khi m = -2, hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng

b, Tìm m để (d) song song với (d')

Answer 1

a) đk : m \(\ne\pm\sqrt{2}\)

m = -2 thì ( d ) : \(y=-x\) ; ( d' ) : \(y=2x+1\)

gọi N ( x₀ ; y₀ ) là giao điểm của 2 đường thẳng (d  ) và (d ' )

\(\Rightarrow\)( d) : y₀ = -x₀ ; ( d' ) : y₀ = 2x₀ + 1

\(\Rightarrow-x_0=2x_0+1\Rightarrow x_0=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow y_0=\frac{1}{3}\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là \(N\left(\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right)\)

b) ( d ) // ( d' ) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1=m^2-2\\m+2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}m=1}\)

Vậy m = 1 thì ( d) // ( d' )

Answer 2

a)  Khi m=-2

=>y=-x-2+2=>y=-x (d) 

    y=[(-2)²-2]x+1=>y=2x+1 (d')

=>2x+1=-x =>3x=-1 =>x=-1/3

=>y=1/3

Vậy toạ độ giao điểm của chúng là x=-1/3 ;y=1/3

b)  Để (d) song song (d')

=> -1=m²-2 =>m²=1 =>m=±1

Và m+2≠1 =>m≠-1

=>m=1

Vậy m=1

Answer 3

a)  Khi m=-2

=>y=-x-2+2=>y=-x (d) 

    y=[(-2)²-2]x+1=>y=2x+1 (d')

=>2x+1=-x =>3x=-1 =>x=-1/3

=>y=1/3

Vậy toạ độ giao điểm của chúng là x=-1/3 ;y=1/3

b)  Để (d) song song (d')

=> -1=m²-2 =>m²=1 =>m=±1

Và m+2≠1 =>m≠-1

=>m=1

Vậy m=1