Cho 2 đường thẳng d 1 x = 4 + 2 t y = 4 + 2 t z = - 3 - t , d 2 : x - 1 3 = y + 1 2 = z - 2 - 2 Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt và vuông góc với cả 2 đường thẳng trên
A. ∆ : x - 1 2 = y + 1 2 = z - 2 - 1
B. ∆ : x - 4 3 = y - 4 2 = z + 3 - 2
C. ∆ : x - 5 - 2 = y - 3 1 = z + 1 - 2
D. ∆ : x - 4 2 = y - 1 - 1 = z 2
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 - t z = t , d ' : x = 2 t ' y = 1 + t ' z = 2 + t ' . Đường thẳng ∆ cắt d, d ' lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng ∆ là
A. x - 1 - 2 = y - 2 1 = z 3
B. x - 4 - 2 = y - 1 = z - 2 3
C. x 2 = y - 3 - 1 = z + 1 - 3
D. x - 2 - 2 = y - 1 1 = z - 1 3
Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 4 và song song với đường thẳng d : x = 1 + 3 t y = t z = 2 - t
A. x = 2 + 2 s y = 1 - s z = - 1 + 3 s
B. x = 2 + 3 s y = - 1 + s z = 3 - s
C. x = 2 + 2 s y = 1 - s z = 1 + 3 s
D. x = 2 + 3 s y = - 1 + s z = - 3 - s
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;-3) và hai đường thẳng d 1 : x 4 = y 6 = z − 1 , d 2 : x = − 1 + 2 t y = 2 + 3 t z = 4 − t . Đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d 1 , d 2 có phương trình là:
A. x = 3 + 4 t y = − 2 + 2 t z = − 3 − 3 t
B. x = 4 + 2 t y = 2 + 3 t z = − 3 − t
C. x = 4 + 3 t y = 2 + 2 t z = − 3
D. x = 4 + 3 t y = 2 − 2 t z = − 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ 1 : x - 8 2 = y + 2 4 = z - 3 m - 1 và Δ 2 : y = 3 - t z = 2 + 2 t x = 4 + 4 t . Giá trị của m để Δ 1 và Δ 2 cắt nhau là
A. m= - 25 8
B. m= 25 8
C. m= 3.
D. m= -3
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng d 1 : x + 1 3 = y + 3 - 2 = z - 2 - 1 và d 2 : x - 2 2 = y + 1 3 = z - 1 - 5
A. x + 4 3 = y + 5 2 = z - 3 - 1
B. x + 4 5 = y + 5 4 = z - 3 7
C. x + 4 - 1 = y + 5 5 = z - 3 2
D. x + 4 - 2 = y + 5 3 = z - 3 2
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2; 1; 4), B(-4; 3; -2) và cho đường thẳng d : x + 3 1 = y - 2 1 = z + 7 2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho OM vuông góc với AB
A. M(-3; 2; -7)
B. M(-6; 2; -6)
C. M(1; 6; 1)
D. M(-1; -6; -1)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1 ; d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 ; x = 3 y = 1 - 3 t z = 4 t .Đường thẳng d có véctơ chỉ phương u ⇀ = a ; b ; - 2 cắt d 1 , d 2 , d 3 lần lượt tại A, B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính T = a + b
A. T = 15
B. T = 8
C. T = - 7
D. T = 13
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1 ; d 2 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 ; d 3 : x = 3 y = 1 - 3 t z = 4 t . Đường thẳng d có véctơ chỉ phương u → (a;b;-2) cắt d 1 , d 2 , d 3 lần lượt tại A, B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính T=a+b.
A. T = 15
B. T = 8
C. T = -7
D. T = 13
