Question

Cho 2 điểm A(-1;3) và B(2;2) và đường thẳng (∆): x+3y-5=0

Tìm trên ∆ điểm :

1) C sao cho ∆ABC cân tại C

2) D sao cho ∆ABD vuông tại A

 

Answer 1

C thuộc(Δ)nên C(5-3a,a)

1) để ΔABC cân tại C thì AC=BC hay AC²=BC²

mà AC²=(6-3a)²+(a-3)²       BC²=(3-3a)²+(a-2)²

=======>(6-3a)²+(a-3)²=(3-3a)²+(a-2)²

<=> a=8/5======>C(1/5,8/5)

2)ΔABD vuông tại A thì 

\(\overrightarrow{AB}\) x \(\overrightarrow{AD}\)=0           do D thuộcΔ nen D(5-3b,b)

\(\overrightarrow{AB}\)=(3,-1)        

 \(\overrightarrow{AD}\)=(6-3b,b-3)========>3x(6-3b)-1x(b-3)=0

                             <=>b=21/10=========>D(-13/10,21/10)