Question

Cho 100g khí CO₂ (được xem như là khí lý tưởng) ở 0⁰C và 1,013.105 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết C_p = 37,1 J/mol.K.

a.              Giãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m³.

b.             Giãn đẳng áp tới 0,2 m³.

c.              Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.10⁵ Pa.

Cho 1 atm = 101325 Pa

Answer 1

V₁ =nRT/P₁ =100.0,082.273/44 =50,88 lit

Q_T = -A_T =nRTln(V₂/V₁) với V₂ =0,2 m³=200lit

Q_T = -A_T =(100.8,314.273.ln(V₂/V₁))/44 =7061 J

A_T =-7061 J

b, Vì áp suất không thay đổi nên T₂= T₁V₂/V₁ =273.200/50,88 =1073 K

Q_P= nC_P(T₂-T₁) = (100.37,1.(1073-273))/44 =67454,55 J

A_P =-nR(T₂-T₁) =-(100.8,314.(1073-273))/44 = -15116,36 J

denta U = QP+ A_T = 67454,55-15116,36 =52338,19 J

c, Ở điều kiện đẳng tích T2/T₁ =P₂/P₁ suy ra T₂ =T₁.P₂/P₁ = 273.2 =546 K

 Q=nC_v(T₂-T₁) =(100.5.4,18.(546-273))/44 =12967,5 J

A= 0

denta U= Q= 12967,5 J

Answer 2

Gọi P1,V1 là áp suất và thể tích ban đầu

Xem CO2 là khis lí tưởng nên ta có: P1.V1=n.R.T \(\Rightarrow\)V1=n.R.T/ P1=\(\frac{100.0,082.273}{44}\)=50,88(l)

a. CO2(O\(^o\),P1,V1)    \(\rightarrow\) CO2(O\(^o\),P2,V2)

quá trinhd đẳng nhiệt có \(\Delta\)U=A+Q=0

\(\Rightarrow\)Q=-A=nRTln\(\frac{V2}{V1}\)=\(\frac{100}{44}\).8,314.273.ln\(\frac{0,2}{0,05088}\)=7061(J)

A=7061(J)

\(\Delta\)H=\(\Delta\)U+P1.\(\Delta\)V=0+1,013.10\(^5\).50,88.10\(^{-3}\)=5154,1(J)

b.quá trình đẳng áp có Q=\(\Delta\)H=n.Cp.(T2-T1)=\(\frac{100}{44}\).37,1.(273.200/50,88-273)=67464,09(J)

A=-P.(V2-V1)=1,013.10\(^5\).(0,2-0,05088)=-15105,8(J)

\(\Delta\)U=Q+A=67464,09-15105,8=52358,29(J)

c.khi đẳng tích T2=T1.P2/P1=273.2,026.10\(^5\)/1,013.10\(^5\)=546(\(^oK\))

Cv=Cp-R=37,1-8,314=28,786 J/mol.K

Q=n.Cv(T2-T1)=100/44.28,786.(546-273)=17860,4(J)

A=0

\(\Delta\)U=Q=17860,4(J)

\(\Delta\)H=\(\Delta\)U+nRT=17860,4+100/44.8,314.546=28117,3(J)

cái đề bài chỗ áp suất ban đầu là 1,013.10\(^5\)pa hả thầy?

 

Answer 3

Theo m, Bài của bạn Thu sai 2 chỗ:

a.quá trình dãn nở đẳng nhiệt:

\(\Delta\)H= \(\Delta\)U =0.

c.quá trình đẳng tích P2=2,026.10⁵ Pa.

\(\Delta\)H= \(\Delta\)U + nR\(\Delta\)T = 17,8.10³ + \(\frac{100}{34}\).8,314.273 = 23.10³ J=23 kJ.

Answer 4

a. 1,013.10⁵ Pa \(\approx\) 1 atm

khí CO₂ được xem là khí lý tưởng nên tuôn theo phương trình: pV=nRT

=> V₁=\(\frac{nRT}{p}\)=\(\frac{100.0,082.273}{44.1}\)=50,88 (l)

CO₂ (50,88l) -> CO₂ (200l=V₂) T=const 

=> Qúa trình là đẳng nhiệt nên \(\Delta\)U=0

 Q_T=A_T= nRT ln\(\frac{V_2}{V_1}\)=\(\frac{100.8,314.273}{44}\)ln\(\frac{200}{50,88}\)= 7061,14 (J)

\(\Delta \)H=\(\Delta\)(U+p.V)=\(\Delta\)(pV)=p.\(\Delta\)V=(0,2-0,05088).1,013.10⁵=15105,086 (J).

b. Quá trình là giãn đẳng áp với khí lý tưởng: A_p=p.\(\Delta\)V=-1,013.10⁵.(0,2-0,05088)=15105,086=nR.\(\Delta\)T (J)

Q_p=\(\Delta\)U + A_p=\(\Delta \)H=n.C_p.\(\Delta\)T=\(\frac{100}{44}\).37,1.\(\frac{15105,086}{\frac{100}{44}.8,314}\)=67404,22 (J)

=> \(\Delta\)U=Q_p- A_p= 52299,13 (J).

c. Quá trình là đẳng tích nên Q_v=\(\Delta\)U và A_v=0

=> T₂=T₁.\(\frac{P_2}{P_1}\)=273.\(\frac{2,026.10^5}{1,013.10^5}\)=546 K

C_v=C_p-R=37,1-8,314=28,786 J/mol.K

Q_v=\(\Delta\)U=n.C_v.\(\Delta\)T=\(\frac{100}{44}\).28,786.(546-273)=17860,40 (J)

Đối với khí lý tưởng: \(\Delta\)H=\(\Delta\)U+nR.\(\Delta\)T=17860,40+\(\frac{100}{44}\).8,314.(546-273)=23018,86 (J).

 

 

 

Answer 5

Ta có: \(P_1=1,013.10^5Pa=0.99975atm\approx1atm\) ; \(T_1=273K;V_2=0.2m^3=200\left(l\right)\) ;

           \(C_p=37,1\left(\frac{J}{mol.K}\right)\) ; \(n_{CO_2}=\frac{m_{CO_2}}{M_{CO_2}}=\frac{100}{44}=\frac{25}{11}\left(mol\right)\)

Vì theo dề bài CO2 được xem như là khí lý tưởng nên ta có phương trình trạng thái:

                            \(P_1.V_1=n.R.T_1\Rightarrow V_1=\frac{n_{CO_2}.R.T_1}{P_1}=\frac{\frac{25}{11}.0,082.273}{1}=50,88\left(l\right)\)

a) : Vì quá trình giãn nở đẳng nhiệt (T=T1) tới \(V_2\) nên biến thiên nội năng đẳng nhiệt của một quá trình là bằng 0 hay \(\Delta U_T=0\) và \(\Delta H_T=\Delta U_T=0\)

Như vậy  ta có:

               \(Q_T=A_T=n_{CO_2}.R.T.ln\frac{V_2}{V_1}=\frac{25.8,314.273}{11}.ln\frac{200}{50.88}=7061,14\left(J\right)\)

b) Quá trình giãn đẳng áp, gọi \(T_2\) là nhiệt độ của CO2 ở \(V_2\) ta có: \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_1}{T_2}\Rightarrow T_2=\frac{273.200}{50.88}=1073,1\left(K\right)\)

Công dãn nở đẳng áp là : \(A_P=n_{CO_2}.R.\Delta T=\frac{25}{11}.8,314.\left(1073,1-273\right)=15118,25\left(J\right)\)

và ta cũng có \(\Delta H=Q_P=n_{CO_2}.C_p.\Delta T=\frac{25}{11}.37,1.\left(1073,1-273\right)=67462,98\left(J\right)\)

Suy ra: \(\Delta U_P=Q_P-n_{CO_2}.R.\Delta T=67462,98-15118,25=52344,73\left(J\right)\)

c) đun nóng đẳng tích tới \(P'_2=2,026.10^5\left(Pa\right)=1,9995\left(atm\right)\approx2\left(atm\right)\)

 Vì quá trình là đẳng tích nên \(Q_V=\Delta U\) vá \(A_V=0\)

Ta có: \(\frac{T_1}{T'_2}=\frac{P_1}{P'_2}\Rightarrow T'_2=T'_1.\frac{P_2}{P_1}=273.\frac{2}{1}=546\left(K\right)\)

          \(C_V=C_P-R=37,1-8,314=28,786\left(\frac{J}{mol.K}\right)\)

vậy \(Q_V=n_{CO_2}.C_V.\Delta T=\frac{25}{11}.28,786.\left(546-273\right)=17860,4\left(J\right)\)

Đối với khí lý tưởng: \(\Delta H=\Delta U+n_{CO_2}.R.\Delta T=17860,4+\frac{25}{11}.8,314.\left(546-273\right)=23018,86\left(J\right)\)