Question

Cho 100 điểm trong đó có 30 điểm thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm?

Answer 1

Số điểm còn lại là 100-30=70(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm trong 30 điểm thẳng hàng, 1 điểm trong 70 điểm còn lại

=>Có \(30\cdot70=2100\left(đường\right)\)

TH2: Lấy 2 điểm trong 70 điểm còn lại

=>Có \(C^2_{70}=2415\left(đường\right)\)

Số đường thẳng vẽ được là:

2100+2415+1=4516(đường)

Answer 2

Nhóm 1:30điểm thẳng hàng

Nhóm 2:70 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng cần tìm của nhóm 1 :1 đường thẳng

Số đường thẳng cần tìm của nhóm 2 là :70x69:2=2415 (đường thẳng)

Số đường  thẳng nối 1 điểm của nhóm 1 với 1 điểm của nhóm 2 là :30x70=2100(đường thẳng)

Vậy tổng số đường thẳng cần tìm là:2415+2100+1=4516(đường thẳng)