Question

Cho 1 số tự nhiên có 2 chữ số . Tổng của 2 chữ số là 3 . Nếu tăng mỗi chữ số thêm 2 đơn vị thì đc 1 số tự nhiên ms có tích 2 chữ số gấp 6 lần tích 2 chữ số của số tự nhiên đã cho . Tìm số tự nhiên đã cho.

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Tổng của hai chữ số là 3 nên a+b=3

Nếu tăng mỗi chữ số thêm 2 đơn vị thì tích của hai chữ số mới bằng 6 lần tích của hai chữ số ban đầu nên ta có:

(a+2)(b+2)=6ab

=>ab+2a+2b+4=6ab

=>2a+2b+4=5ab

=>2(a+b)+4=5ab

=>5ab=6+4=10

=>ab=2

mà a+b=3

nên a,b là các nghiệm của phương trình:

\(X^2-3X+2=0\)

=>(X-1)(X-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}X=1\\ X=2\end{array}\right.\)

=>(a;b)∈{(1;2);(2;1)}

Vậy: Các số cần tìm là 12 và 21