Question

Cho ( 0,5cm), hai điểm A, B thuộc (0) sao cho góc AOB =90 độ

a)tính độ dài cung nhỏ AB

b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

 

Answer 1

a: Độ dài cung nhỏ AB là:

\(l=\dfrac{\Omega\cdot R\cdot n}{180}=\dfrac{\Omega\cdot5\cdot90}{180}=\dfrac{5}{2}\Omega\)

b: Diện tích tam giác OAB là:

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=\dfrac{25}{2}\)

Diện tích hình quạt tròn OAB là:

\(S_{q\left(AOB\right)}=\dfrac{\Omega\cdot R^2\cdot n}{360}=\dfrac{\Omega\cdot5^2\cdot90}{360}=\dfrac{25\Omega}{4}\)

Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây cung AB là:

\(S_{vp\left(AB\right)}=S_{q\left(AOB\right)}-S_{AOB}=\dfrac{25\Omega}{4}-\dfrac{25}{2}\)