a) Xét ∆ABC có : .
AM là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A , trung tuyến AM vừa là trung trực vừa là phân giác
b) Vì AM là trung trực ∆ABC
=> AMC = 90°
Xét ∆BDC có :
DM là trung tuyến
=> ∆BDC cân tại D , trung tuyến DM là trung trực và là phân giác
=> DMC = 90°
Ta có :
AMD = AMC + DMC
AMD = 90° + 90° = 180°
=> AMD là góc bẹt
=> A, M , D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh△AMB = △AMC
b) Chứng minh AM là tia phân giác của ∠BAC
c) Chứng minh AM⊥ BC
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB=DC.
Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM =tam giác ACM và AM là đường trung trực của BC.
b. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MA chứng minh AB//CD.
c. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa cạnh AC và không chứa điểm B ,kẻ tia Ax vuông góc AM. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC Chứng minh rằng D, C, E thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy diểm D sao cho DB=DC.
a.Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACD
b. gọi M là trung điểm BC. chứng minh AMC thẳng hàng
Cho tam giác ABX có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC.
b)Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.
c)Chứng minh AM vuông góc với BC.
d)Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB=DC.
Chứng minh ba điểm A,M,D thẳng M
Mk dốt toán hình quá. Giusp mk với
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh AB=CD .
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuông góc BC sao cho BE = AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh 3 điểm A,O,E thẳng hàng .
Cho tam giác ABC có AB=AC, AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC)
a) chứng minh: tam giác ABC= tam giác ACM
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.chứng minh AB song song với DC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AE sao cho AE song song với BC và AE=BC. Chứng minh D,C,E thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh a) PM = PN. b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0 . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho . B A M ^ = B ^ . và A M = A B . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho C A N ^ = C ^ và A N = A C . Từ A vẽ đường thẳng d ⊥ B C . Chứng tỏ rằng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia AH lấy K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KCH
b) Chứng minh AB song song với CK.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B lấy 1 điểm M sao cho AM = BC, AB = CM. Chứng minh góc BCK = góc ACM
d) Chứng minh ba điểm K, C, M thẳng hàng
