\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow x^3+1-2x=x\left(x^2-1\right)\\ \Leftrightarrow x^3+1-2x=x^3-x\\ \Leftrightarrow1-x=0\\ \Leftrightarrow x=1\)
\(d,\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-2x=x\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-2x=x^3-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^3-2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)
* Áp dụng hằng thẳng thức tổng hai lập phương : \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+1\)
* vế phải áp dụng hằng thẳng thức hiệu hai bình phương : \(x\left(x+1\right)\left(x+1\right)=x\left(x^2-1\right)=x^3-x\)
