Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Names

Câu hỏi: Cho ∆ABC vuông tại AAB=15cm, AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh ∆HBA đồng dạng với ∆ABC

b) Tính độ dài các cạnh BC, HA

c) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính độ dài các cạnh DB, DH

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 4 2023 lúc 6:26

a.

Xét hai tam giác HBA và ABC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung}\\\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)

b.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)

Từ câu a ta có: \(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\Rightarrow HA=\dfrac{AB.AC}{BC}=12\left(cm\right)\)

c.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông HBA:

\(BH=\sqrt{AB^2-HA^2}=9\left(cm\right)\)

Do AD là phân giác, áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DH}{AH}\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BH-BD}{AH}\)

\(\Rightarrow12BD=15\left(9-BD\right)\Rightarrow BD=5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DH=BH-BD=4\left(cm\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 4 2023 lúc 6:27

loading...


Các câu hỏi tương tự
Names
Xem chi tiết
karina
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
Vũ Thảo Vy
Xem chi tiết
Fairy Tail
Xem chi tiết
bowser
Xem chi tiết
huy khổng
Xem chi tiết
Trần Minh Tân
Xem chi tiết
Lê Văn Anh Minh
Xem chi tiết