Question

 câu 5 

Answer 1

Câu 5:

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{FEC}+\widehat{FBC}=180^0\)

mà \(\widehat{FEC}+\widehat{AEF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

c: Xét ΔAEB vuông tại E có \(cosA=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

=>\(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(\dfrac{EF}{10}=\dfrac{1}{2}\)

=>EF=5(cm)