Question

Câu 5: (2đ) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC b).Chứng minh: HF = AC.sinC.cosC c) Cho biết B = 60 độ . Chứng minh: AC = AB +BC – AB.BC

Answer 1

a: \(AE\cdot AB=AH^2\)

\(AF\cdot AC=AH^2\)

Do đó: \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

b: \(AC\cdot sinC\cdot cosC\)

\(=AC\cdot\dfrac{AH}{AC}\cdot\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AH\cdot HC}{AC}=HF\)