Question

Câu 22. Cho tam giác  nhọn, có AB = AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Vẽ M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME.

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC. Suy ra HB = HC

b) Chứng minh  tam giác AHB = tam giác DHCSuy ra AB // CD

c) Chứng minh 3 điểm D, C, E thẳng hàng.

Answer 1

a: Xet ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC
góc BAH=góc CAH

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HA=HD

HB=HC

=>ΔAHB=ΔDHC

=>góc HAB=góc HDC

=>AB//CD
c: Xét tứ giác ABCE có

M là trung điểm chung của AC và BE

=>ABCE là hình bình hành

=>AB//CE
mà CD//AB

nên C,E,D thẳng hàng