Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
LinhH

 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn
thằng HC lấy điểm E sao cho HE = HB.
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHE
b) Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . Chứng minh DE // AB.
c) Chứng minh góc EAC = góc EDC

d) Tia DE cắt AC tại M, AE cắt DC tại N. Chứng minh MN vuông góc với BC từ đó suy ra MN//AD

e/ Trên tia AB và DE lần lượt lấy điểm I và K sao cho AI=DK. Chứng minh K,H,I thẳng hàng

giúp mik vs ạ mik đang cần gấp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 10 2023 lúc 19:29

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có

AH chung

HB=HE

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

b: Xét tứ giác ABDE có

H là trung điểm chung của AD và BE

=>ABDE là hình bình hành

=>DE//AB

c: Xét ΔCAD có

CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAD cân tại C

=>CA=CD

Xét ΔEAD có

EH là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔEAD cân tại E

=>EA=ED

Xét ΔCAE và ΔCDE có

CA=CD

AE=DE

CE chung

Do đó; ΔCAE=ΔCDE

=>\(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\)

d: Xét ΔNEA và ΔMED có

\(\widehat{NEA}=\widehat{MED}\)

EA=ED

\(\widehat{NAE}=\widehat{MDE}\)

Do đó: ΔNEA=ΔMED

=>AN=MD

CN+NA=CA

CM+MD=CD

mà CA=CD và AN=MD

nên CN=CM

Xét ΔCAD có CN/NA=CM/MD

nên NM//AD

=>NM\(\perp\)BC

e: Xét tứ giác AIDK có

AI//DK

AI=DK

Do đó: AIDK là hình bình hành

=>AD cắt IK tại trung điểm của mỗi đường

mà H là trung điểm của AD

nên H là trung điểm của KI

=>K,H,I thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Red Headphones Gamer
Xem chi tiết
Ngọc Bị Bủh
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Hoàng Hải
Xem chi tiết
Đỗ Tuấn Minh
Xem chi tiết
Tuấn Trương Quốc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hoàng
Xem chi tiết