Ta có: Kí hiệu thể hiện trạng thái nguyên tử có dạng \(^{2S+1}X_J\) trong đó
- S; là giá trhij momen động lượng spin tổng
- 2S+1: là độ bội; J: là giá trị momen toàn phần chủa toàn nguyên tử;
- X là kí hiệu tương ứng với giá trị của momen động lượng L
Vậy
a)Đối với số hang: \(^2D\) ta có độ bội 2S+1=2 suy ra S= 1/2 và kí hiệu D tương ứng với L=2
J= |L-S| = |2-\(\frac{1}{2}\)|= \(\frac{3}{2}\) hoặc J = |L+S| = |2+\(\frac{1}{2}\)| =\(\frac{5}{2}\)
vậy từ số hạng đã biết là \(^2D\) ta có trạng thái ứng với mức năng lượng có thể có trong phân tử là \(^2D_{\frac{3}{2}}\) và \(^2D_{\frac{5}{2}}\).
b) Đối với số hạng: \(^1G\) tương tự ta có độ bội 2S+1=1 nên S=0 và kí hiệu G tương ứng L=4
J=|L-S| = |4-0| =4 hoặc J= |L+S| = |4+0|= 4
Vậy ta có trạng thái ứng với mức năng lượng của số hạng có thể có trong phân tử là : \(^1G_4\).
c) Đối với số hạng: \(^6S\) tương tự ta có độ bội là 2S+1=6 nên S= \(\frac{5}{2}\) và kí hiệu S ứng với L=0
J=|L+S|= |0+\(\frac{5}{2}\)| = \(\frac{5}{2}\) hoặc J= |L-S|=|0-\(\frac{5}{2}\)|=\(\frac{5}{2}\)
vậy ta có trạng thái ứng với mức năng lượng của số hạng đã biết có thể có trong phân tử là : \(^6S_{\frac{5}{2}}\)
Số hạng nguyên tử có dạng : 2S+1XJ
*/số hạng 2D \(\Rightarrow\) 2S + 1 = 2 \(\Rightarrow\)đội bội : S = \(\frac{1}{2}\) ; mặt khác S = \(\frac{N}{2}\) \(\Rightarrow\)N = 1 vậy số e độc thân = 1
số hạng ứng với X = D \(\Rightarrow\)L = 2 ; J = | L+ S | \(\Rightarrow\)J = |2+ \(\frac{1}{2}\)| = \(\frac{5}{2}\) và J = | 2 - \(\frac{1}{2}\)| = \(\frac{3}{2}\)
nên số hạng 2D ứng với trạng thái 2D\(\frac{3}{2}\) và 2D\(\frac{5}{2}\)
*/số hạng 1G \(\Rightarrow\) 2S + 1 = 1 \(\Rightarrow\)đội bội : S = 0 ; mặt khác S = \(\frac{N}{2}\) \(\Rightarrow\)N = 0 vậy số e độc thân = 0
số hạng ứng với X = G \(\Rightarrow\)L = 4 ; J = | L+ S | \(\Rightarrow\)J = |4+ 0| = 4 và J = | 4 - 0| = 4
nên số hạng 2G ứng với trạng thái 2G4
*/số hạng 6S \(\Rightarrow\) 2S + 1 = 6 \(\Rightarrow\)đội bội : S = \(\frac{5}{2}\) ; mặt khác S = \(\frac{N}{2}\) \(\Rightarrow\)N = 5 vậy số e độc thân = 5
số hạng ứng với X = S \(\Rightarrow\)L = 0 ; J = | L+ S | \(\Rightarrow\)J = | 0+\(\frac{5}{2}\)| =\(\frac{5}{2}\) và J = | 0-\(\frac{5}{2}\)| = \(\frac{5}{2}\)
nên số hạng 6S ứng với trạng thái 6S\(\frac{5}{2}\)
- Với số hạng \(^2D\) \(\Rightarrow\) 2S+1=2\(\Rightarrow\) S=0,5
Số hạng kí hiệu là D nên L=2
\(\Rightarrow\) J=|L-S|=1,5 hoặc J=|L+S|=2,5
\(\Rightarrow\) số lương tử \(^2D\) có thể ứng với 2 trạng thái là \(^2D_{1,5}\) hoặc \(^2D_{2,5}\)
- Với số hạng \(^1G\) \(\Rightarrow\) 2S+1=1\(\Rightarrow\) S=0
Số hạng kí hiệu là G nên L=4
\(\Rightarrow\) J=|L-S|=|L+S|=4
\(\Rightarrow\) số lương tử \(^1G\) ứng với trạng thái là \(^1G_4\)
- Với số hạng \(^6S\) \(\Rightarrow\) 2S+1=6\(\Rightarrow\) S=2,5
Số hạng kí hiệu là S nên L=0
\(\Rightarrow\) J=|L-S|=|L+S|=2,5
\(\Rightarrow\) số lương tử \(^6S\) ứng với trạng thái là \(^6S_{2,5}\)
Lời giải:
Kí hiệu đầy đủ thể hiện trạng thái nguyên tử có dạng \(^{2S+1}X_J\) trong đó S là giá trị momen động lượng spin tổng, 2S +1 là độ bội, J là giá trị momen toàn phần của toàn nguyên tử, X là kí hiệ tương ứng với giá trị của momen động lượng L. Như vậy với:
- \(^2D\) ta có độ bội \(2S+1=2\Rightarrow S=\frac{1}{2},\)
kí hiệu D ứng với L=2
ta có thể có 2 giá trị tương ứng với giá trị của J là:
J=\(\left|L-S\right|=\left|2-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}\)
hoặc \(J=\left|2+\frac{1}{1}\right|=\frac{5}{2}\)
Vậy từ 2 số hạng đã biết ta có 2 trạng thái ứng với mức năng lượng có thể có trong phân tử là \(^2D_{\frac{5}{2}}và^2D_{\frac{3}{2}}\)
- Với \(^1G\) ta có:
\(2S+1=1\Rightarrow S=0\),
kí hiệu D G ứng với L=4
Khi đó J=\(\left|L-S\right|=\left|L+S\right|=\left|4+0\right|=4\)
Ứng với trạng thái \(^1G_4\)
- Với \(^6S\) ta có:
\(2S+1=6\Rightarrow S=\frac{5}{2},\)
kí hiệu S ứng với L=0 nên ta cũng chỉ có 1 giá trị của \(J=\left|L-S\right|=\left|L+S\right|=\left|0+\frac{5}{2}\right|\)
Ứng với trạng thái \(^6S_{\frac{5}{2}}\)
Gọi:
N: tổng số e độc thân của nguyên tử
S: momen spin tổng
2.S+1: độ bội
J: momen động lượng tổng
\(^{2S+1}X_J\): số hạng nguyên tử
Ta có:
\(\begin{cases}^{2S+1}X_J=^2D\\X=D\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}S=0,5\\L=2\end{cases}\)\(\Rightarrow J=\left|L-s\right|=1,5\)hoặc \(J=\left|L+S\right|=2,5\)
\(\Rightarrow\)các trạng thái ứng với các mức năng lượng có thể có của \(^2D\)là: \(^2D_{1,5}và^2D_{2,5}\)
Ta có:
\(\begin{cases}^{2S+1}X_J=^1G\\X=G\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}S=0\\L=4\end{cases}\)\(\Rightarrow J=\left|L-S\right|=\left|L+S\right|=4\)
\(\Rightarrow\)Chỉ có 1 trạng thái ứng với mức năng lượng của \(^1G\)là: \(^1G_4\).
Ta có:
\(\begin{cases}^{2S+1}X_J=^6S\\X=S\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}S=2,5\\L=0\end{cases}\)\(\Rightarrow J=\left|L-S\right|=\left|L+S\right|=2,5\).
\(\Rightarrow\)Chỉ có 1 trạng thái ứng với mức năng lượng của \(^6S\) là: \(^6S_{2,5}\)
Ta có: Kí hiệu thể hiện trạng thái nguyên tử có dạng 2S+1XJ2S+1XJ trong đó
- S; là giá trhij momen động lượng spin tổng
- 2S+1: là độ bội; J: là giá trị momen toàn phần chủa toàn nguyên tử;
- X là kí hiệu tương ứng với giá trị của momen động lượng L
Vậy
a)Đối với số hang: 2D2D ta có độ bội 2S+1=2 suy ra S= 1/2 và kí hiệu D tương ứng với L=2
J= |L-S| = |2-1212|= 3232 hoặc J = |L+S| = |2+1212| =5252
vậy từ số hạng đã biết là 2D2D ta có trạng thái ứng với mức năng lượng có thể có trong phân tử là 2D322D32 và 2D522D52.
b) Đối với số hạng: 1G1G tương tự ta có độ bội 2S+1=1 nên S=0 và kí hiệu G tương ứng L=4
J=|L-S| = |4-0| =4 hoặc J= |L+S| = |4+0|= 4
Vậy ta có trạng thái ứng với mức năng lượng của số hạng có thể có trong phân tử là : 1G41G4.
c) Đối với số hạng: 6S6S tương tự ta có độ bội là 2S+1=6 nên S= 5252 và kí hiệu S ứng với L=0
J=|L+S|= |0+5252| = 5252 hoặc J= |L-S|=|0-5252|=5252
vậy ta có trạng thái ứng với mức năng lượng của số hạng đã biết có thể có trong phân tử là : 6S526S52