Question

câu 1 giá trị lớn nhất của biểu thức 5x^2+2y^2-4x-8y-4xy+25 là cần gấp ạ 

câu 2 tam giác ABCcó M,N lần lượt là trung điểm của cạnh ab và ac bt bc = 6cm độ dài đoạn mn là ?

cần gấp ạ 

 

Answer 1

Câu 1:

\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)+5\\ =\left(2x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+5\ge5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y\\x=2\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)