Bài 3. TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Nhi

Câu 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD. Tìm khẳng định sai:
A. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0\)
B.\(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}=1\)
C.\(\overrightarrow{OD}.\overrightarrow{OB}=-\frac{1}{2}\)
D. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\sqrt{2}\)
Câu 2: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, N là trung điểm của BM. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(4\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \)
B, \(2\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)
C.\(4\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{3AC}\)
D.\(4\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 10 2020 lúc 17:23

Câu 1:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos45^0=1.\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=1\)

Đáp án D sai

Câu 2:

\(BN=\frac{1}{2}BM=\frac{1}{4}BC\Rightarrow4\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BC}\)

Ta có:

\(4\overrightarrow{AN}=4\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}\right)=4\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{BN}=4\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)

\(=4\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)

Đáp án A đúng


Các câu hỏi tương tự
Cao Viết Cường
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Cao Viết Cường
Xem chi tiết
Bầu trời đêm
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn
Xem chi tiết
hà nguyễn
Xem chi tiết
meo con
Xem chi tiết
Trần Hoàng Đạt
Xem chi tiết