Question

cần gấp ạ

Bài tập 1: Đổi số đo của các góc sau ra radian: a) \(72^\circ\) b) \(60^\circ\) c) \(40^\circ 25'\)

Bài tập 2: Đổi số đo của các góc sau ra độ: a) \(\frac{5\pi}{18}\) b) \(\frac{3\pi}{5}\) c) \(-4\)

Bài tập 3: Trả lời các câu hỏi được nêu ra trong các trường hợp sau:

a) Trên đường tròn \(r = 5\). Tìm độ dài của cung do \(\frac{\pi}{8}\)

b) Trên đường tròn \(r = 15\). Tìm độ dài của cung có số đo \(50^\circ\)

c) Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Tìm số đo radian của cung tròn đó

d) Một đường tròn có \(r = 30\). Tìm độ dài của một cung trên đường tròn có số đo \(1,5\) rad

e) Một đường tròn có bán kính \(R = \frac{10}{\pi}\) cm. Tìm độ dài của cung \(\frac{\pi}{2}\) trên đường tròn.

f) Một đường tròn có bán kính \(R = 10\) cm. Tìm độ dài cung \(40^\circ\) trên đường tròn đó

Answer 1

Bài 1:

a: \(72^0=\left(\frac{72}{360}\pi\right)\left(rad\right)=\left(\frac{\pi}{5}\right)\left(rad\right)\)

b: \(600^0=\left(\frac{600}{360}\pi\right)\left(rad\right)=\left(\frac53\pi\right)\left(rad\right)\)

c: \(40^025^{\prime}=\left(\frac{40^025^{\prime}}{360}\pi\right)\left(rad\right)\)

Bài 2:

a: \(\frac{5\pi}{18}=\frac{5}{18}\cdot360^0=100^0\)

b: \(\frac{3\pi}{5}=\frac35\cdot360^0=216^0\)

c: \(-4\pi=-4\cdot360^0=-1440^0\)

Bài 3:

a:

Độ dài của cung \(\frac{\pi}{8}=45^0\) là:

\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot5\cdot45}{360}=\frac{5\pi}{8}\)

b: Độ dài của cung có số đo 50 độ là:

\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot15\cdot50}{360}=\frac{\pi\cdot50}{24}=\pi\cdot\frac{25}{12}\)

c: l=2R

=>\(\pi\cdot R\cdot\frac{n}{360}=2R\)

=>\(\pi\cdot\frac{n}{360}=2\)

=>\(\pi\cdot n=720\)

=>\(n=\frac{720}{\pi}\left(^0\right)=\left(\frac{720}{\pi}:360\right)\left(\pi\right)\left(rad\right)=\left(\frac{2}{\pi}\pi\right)\left(rad\right)=2\left(rad\right)\)

d: \(1,5\left(rad\right)=\frac{1.5\pi}{\pi}\left(rad\right)=\left(\frac{540^0}{\pi}\right)\cdot\left(^0\right)\)

Độ dài cung tròn là:

\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot30\cdot\frac{540}{\pi}}{360}=\frac{30\cdot540}{360}=30\cdot\frac32=45\)

e: Độ dài của cung pi/2=90 độ là:

\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot\frac{10}{\pi}\cdot90}{360}=\frac{90\cdot10}{360}=2,5\)

f: Độ dài của cung tròn là:

\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot10\cdot40}{360}=\pi\cdot\frac{10}{9}\)