Question

Các bạn làm gấp giúp mình với tối nay mình phải nộp rồi

Bài 1: Biết rằng số 2x9y1 là một số chính phương. Tính giá trị của 3x + 7y.
 

Answer 1

Do \(\overline{2x9y1}\) là số chính phương \(\Rightarrow\overline{2x9y1}=k^2\)

\(\overline{2x9y1}\) có tận cùng bằng 1 \(\Rightarrow k\) tận cùng bằng 1 hoặc 9

Mặt khác \(20164< \overline{2x9y1}< 30276\Rightarrow142^2< \overline{2x9y1}< 174^2\)

\(\Rightarrow142^2< k^2< 174^2\)

\(\Rightarrow142< k< 174\)

Do k có tận cùng bằng 1 hoặc 9 \(\Rightarrow\) k chỉ có thể là 1 trong các số: 149, 151, 159, 161, 169, 171

Kiểm tra ta thấy chỉ có \(k=161\Rightarrow k^2=25921\) là có dạng thỏa mãn \(\overline{2x9y1}\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)