Question

C=(1/√a - 1 + 1/√a ) : (√a + 1/√a - 2  -  √a +2/√a -1)

a) Tìm a để C có nghĩa

b) Rút gọn 

c) Tìm a để C nhận giá trị nguyên

 d) Tìm a để C < 0

e) Tìm a để C= -1

 

Answer 1

a: ĐKXĐ: a>0; a<>1; a<>4

b: \(C=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-1-a+4}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}\cdot3}\)

d: Để C<0 thì \(\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)< 0\)

=>1/2<căn a<2

=>1/4<a<4