Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Thảo Linh

C = 2x2 - 4x + 6 > 0

HT.Phong (9A5)
22 tháng 8 2023 lúc 9:34

Ta có: 

\(C=2x^2-4x+6\)

\(C=2\cdot\left(x^2-2x+3\right)\)

\(C=2\cdot\left(x^2-2x+1+2\right)\)

\(C=2\cdot\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\)

\(C=2\left(x-1\right)^2+4\)

Mà: \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow C=2\left(x-1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)

Vậy tất cả các số thực đều thỏa mãn:

\(\Rightarrow x\in R\)

Lê Quỳnh Như
22 tháng 8 2023 lúc 16:20

`C = 2x^2 - 4x + 6`

`2C = 4x^2 - 8x + 12`

`2C = ( 2x )^2 - 2 . 2x . 2 + 2^2 + 12 - 2^2`

`2C = ( 2x - 2 )^2 + 8`

Vì ` ( 2x - 2 )^2 >= 0 AAx` nên : 

`( 2x - 2 )^2 + 8 >= 8 > 0 AAx`

Hay `2C > 0 AAx` . Vì `2C > 0 AAx => C > 0 AAx` .

Vậy `C > 0 AAx` ( đpcm ) .


Các câu hỏi tương tự
5. Nguyễn Lê Minh Cường
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Đinh Văn Toàn
Xem chi tiết
Hoàng Khải Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phương Mai
Xem chi tiết
hoàng tử băng
Xem chi tiết
~Nguyễn Tú~
Xem chi tiết