Question

Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ 3 là một tam giác đều có cạnh là 4 x + x . Khi đó thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = 3 là

A.  9 + 3 2 π

B.  9 + 3 2

C.  9 3 + 3 2

D.  9 3 + 3 2 π

Answer 1

Cạnh của thiết diện là a = 4 x + x diện tích thiết diện

S = 3 4 a 2 = 3 4 4 x + x  

Vậy thể tích của hình cần tính là:

V = ∫ 0 3 3 4 4 x + x = 9 3 + 3 2

Đáp án cần chọn là C