Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2 có dạng S = a ; b \ x ∘ . Giá trị của a + b - x ∘ bằng:
A. 150.
B. 100.
C. 30.
D. 50.
Biết rằng bất phương trình log 2 5 x + 2 + 2 . log 5 x + 2 2 > 3 có tập nghiệm là S = log a b ; + ∞ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a ≠ 1 . Tính P = 2 a + 3 b .
A. P = 7
B. P = 11
C. P = 18
D. P = 16
Biết rằng bất phương trình log 2 5 x + 2 + 2 log 5 x + 2 2 > 3 có tập nghiệm là S = log a b ; + ∞ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a ≠ 1. Tính P = 2 a + 3 b
A. P = 16
B. P = 7
C. P = 11
D. P = 18
Biết rằng tổng S = 1 1 ! 2019 ! + 1 3 ! 2017 ! + 1 5 ! 2015 ! + . . . + 1 2019 ! 1 ! có thể viết dưới dạng 2 a b ! với a, b là số nguyên dương. Tính S = a + 2b
A. S = 6058
B. S = 6059
C. S = 6056
D. S = 6057
Phương trình 27 x - 1 x . 2 x = 72 có một nghiệm được viết dưới dạng x = - log a b với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Cho phương trình 4 x - m . 2 x + 1 + m + 2 với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng a , b . Tính b - a
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Biết rằng bất phương trình log 2 5 x + 2 + 2 log 5 x + 2 2 > 3 có tập nghiệm là S = log a b ; + ∞ , a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a ≠ 1 . Tính P = 2 a + 3 b
A. P = 16
B. P = 7
C. P = 11
D. P = 18
Phương trình 5 x 2 - 3 x + 2 = 3 x - 2 có 1 nghiệm dạng x = log a b với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó a+2b bằng
A. 35
B. 30
C. 40
D. 25
Biết nghiệm của phương 2 x . 15 x + 1 = 3 x + 3 được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = 2017 a 3 - 2018 b 2
A. S = 4009
B. S = 2014982
C. S =1419943
D. S = -197791