Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f x có 5 điểm cực trị là a b ; c với a, b, c là các số nguyên và a b là phân số tối giản. Tính a+b+c
A. 11
B. 8
C. 10
D. 5
Gọi a, b là hai giá trị thực để hàm số f x = 2 x 2 + 6 3 − a x x 2 − 1 , x ≠ 1 a + b x + 2 , x = 1 liên tục tại x = 1. Biết rằng b = m n ; m ∈ ℤ , n ∈ ℕ và m n là phân số tối giản. Tính P = m + 2n
A. P = -17
B. P = =-5
C. P = -23
D. P = -13
Giới hạn lim x → 2 x + 1 - 5 x - 1 2 - 3 x - 2 bằng a b (phân số tối giản). Giá trị của A = |2a/b + a/2| là:
A. 2 9
B. - 2 9
C. - 5 9
D. 13 9
Với giá trị nào của M pt sau có nghiệm ,vô nghiệm:
a) x2 + (3-m)x +3 - 2m =0
b)(m+1)x2 - 2(m+3)x-m+2=0
1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M
2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau
3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5)
4 . cho y = x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m=0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh của (C) . tìm m để AB ngắn nhất
Biết a b (trong đó a b là phân số tối giản, a,b∈ N * ) là giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2 x 3 - 3 mx 2 - 6 ( 3 m 2 - 1 ) x + 2018 có hai điểm cực trị x1;x2 thỏa mãn x 1 x 2 + 2 ( x 1 + x 2 ) = 1 . Tính P= a+2b.
A. P=5.
B. P=6.
C. P=7.
D. P=8.
Cho đa thức f(x) = 2x^3 + x^2 - 4x - 2
a) Tìm các giá trị của f(x) tại x = -2; -1; -1/2; 1; 2
b) Cho biết 1 nghiệm của đa thức
Cho hàm số f x = a x + b c x + d với a , b , c , d ∈ R có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.
A. 2
B. 5
C. 4
D. 6
Bài 1: Cho B = \(x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...-2014x^2+2014x-1\)
Tính giá trị của biểu thức B với x=2013.
Bài 2: Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức : M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)