Biết A n k , C n k , P n lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?
A. P n = n !
B. C n k = C n n - k
C. C n k - 1 + C n k = C n + 1 k
D. A n k = C n k k !
Kí hiệu A n k là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1 ≤ k ≤ n . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A n k = n ! n + k !
B. A n k = n ! k ! n + k !
C. A n k = n ! k ! n - k !
D. A n k = n ! n - k !
Ký hiệu A n k là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1 ≤ k ≤ n . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A n k = n ! n + k !
B. A n k = n ! k ! n + k !
C. A n k = n ! k ! n - k !
D. A n k = n ! n - k !
Kí hiệu A n k là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤ k≤ n). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A n k = n ! n - k !
B. A n k = n ! k ! n + k !
C. A n k = n ! k ! n - k !
D. A n k = n ! n + k !
Ký hiệu C n k là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( 1 ≤ k ≤ n ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C n k = n ! k ! ( n − k ) ! .
B. C n k = k ! k ! ( n − k ) ! .
C. C n k = k ! k ! ( n − k ) ! .
D. C n k = n ! ( n − k ) ! .
Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với 1 ≤ k ≤ n là
A. k ! n − k ! n !
B. A n k n − k !
C. n ! n − k !
D. A n k k !
Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau
C n - 1 4 - C n - 1 3 < 5 4 A n - 2 2 C n + 1 n - 4 ≥ 7 15 A n + 1 3
(Ở đây A n k ; C n k lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).
A. n = 7
B. n = 8
C. n = 9
D. n = 10
Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:
A. C n k = n ! n - k ! k !
B. A n k = n ! n - k !
C. C n k = n ! n - k !
D. A n k = n ! n - k ! k !
Tổng tất cả các số n thỏa mãn C n 1 + C n 2 ≥ C n 3 (trong đó C n k là tổ hợp chập k của n phần tử) là
A. 24.
B. 23.
C. 31.
D. 18.