Ta có hệ:
`{(mx-y=2m),(4x-my=m+6):}`
Có: `a=m,b=-1,c=2m,a'=4,b'=-m,c'=m+6`
Hệ vô nghiệm khi:
`a/(a')=b/(b')\nec/(c')`
Suy ra: `m/4=(-1)/(-m)\ne(2m)/(m+6)`
`=>{(m/4=(-1)/(-m)),(m/4\ne(2m)/(m+6)):}`
`{(m/4=1/m),(m(m+6)\ne 8m):}`
`{(m^2=4),(m^2+6m-8m\ne0):}`
`{(m=+-2),(m^2-2m\ne0):}`
`{(m=+-2),(m(m-2)\ne0):}`
`{(m=+-2)(m\ne2),(m\ne0):}`
Suy ra: `m=-2`
Vậy khi `m=-2` thì pt vô nghiệm
\(\begin{cases}mx-y=2m\\ 4x-my=m+6\end{cases}\)
\(\begin{cases}m^2x-my=2m^2\\ 4x-my=m+6\end{cases}\)
\(\begin{cases}m^2x-my-\left(4x-my\right)=2m^2-\left(m+6\right)\\ 4x-my=m+6\end{cases}\) \(\begin{cases}m^2x-my-4x+my=2m^2-m-6\\ 4x-my=m+6\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(m^2-4\right)x-\left(my-my\right)=2m^2-m-6\\ 4x-my=m+6\end{cases}\) \(\begin{cases}\left(m^2-4\right)x=2m^2-m-6\\ 4x-my=m+6\end{cases}\)
m\(^2\) - 4 = 0 ⇒ m = \(\pm2\)
Nếu m = 2 ta có:
(\(2^2\) - 4)\(x\) = 2.2\(^2\) - 2 - 6
0\(x\) = 2.4 - 2 - 6
0 = 8 - (2 + 6)
0 = 8 - 8
0 = 0 (đúng với mọi x)
Nếu m = -2 ta có:
(2\(^2\) - 4)\(x\) = 2.(-2)\(^2\) -(- 2)- 6
0\(x\) = 2.4 + 2 - 6
0 = 8 + 2 - 6
0 = 10 - 6
0 = 4 (vô lý)
Vậy với m = - 2 thì hệ phương trình vô nghiệm
Ta có hệ:
(mx−y=2m),(4x−my=m+6):(mx−y=2m),(4x−my=m+6):
Có: a=m,b=−1,c=2m,a′=4,b′=−m,c′=m+6a=m,b=−1,c=2m,a′=4,b′=−m,c′=m+6
Hệ vô nghiệm khi:
a/(a′)=b/(b′)\nec/(c′)a/(a′)=b/(b′)\nec/(c′)
Suy ra: m/4=(−1)/(−m)≠(2m)/(m+6)m/4=(−1)/(−m)=(2m)/(m+6)
=>(m/4=(−1)/(−m)),(m/4≠(2m)/(m+6)):=>(m/4=(−1)/(−m)),(m/4=(2m)/(m+6)):
(m/4=1/m),(m(m+6)≠8m):(m/4=1/m),(m(m+6)=8m):
(m2=4),(m2+6m−8m≠0):(m2=4),(m2+6m−8m=0):
(m=+−2),(m2−2m≠0):(m=+−2),(m2−2m=0):
(m=+−2),(m(m−2)≠0):(m=+−2),(m(m−2)=0):
(m=+−2)(m≠2),(m≠0):(m=+−2)(m=2),(m=0):
Suy ra: m=−2m=−2
Vậy khi m=−2m=−2 thì pt vô nghiệm
