Question

Bất đẳng thức

Bài 4: \(4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

Answer 1

Nhìn vô biết ngay đề sai. Bạn kiểm tra đề lại nhé.

Answer 2

Nếu mấy bạn thấy chỗ sai của cái đề thì sửa lại dùm mình với và làm bài giải của bạn nhé. Cho mình xin cảm ơn nhiều!

Answer 3

Sửa đề: a, b > 0 (hoặc a + b > 0, cái nào cũng được)

Chứng minh: \(4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\) (cái vế phải là mũ 3)

---------------------------------------------------------------------------------------

Giải:

Xét hiệu hai vế: \(VT-VP=4\left(a^3+b^3\right)-\left(a+b\right)^3\)

\(=3\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)

Vì vậy \(VT\ge VP\Leftrightarrow4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\). Ta có đpcm

Answer 4

Cảm ơn bạn tth-new nhiều!