\(sin\widehat{MAE}=\dfrac{ME}{AM}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{MAE}=30^0\)
AB qua trung điểm của dây \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{BM}=sđ\stackrel\frown{BN}\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{MAE}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{BAN}=30^0\) (cùng chắn BN)
Cho đường tròn tâm ( O; R ) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB = 60 độ. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) CM: AM, AN là các tiếp tuyến của đường tròn ( B; BM )
b) CM: $MN^{2}$ = 4AH.HB
c) CM: tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó
d) Tia MO cắt đường tròn ( O ) tại E, tia MB cắt ( B ) tại F. CM: 3 điểm N, E, F thẳng hàng
Cho đường tròn tâm ( O; R ) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB = 60 độ. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) CM: AM, AN là các tiếp tuyến của đường tròn ( B; BM )
b) CM: MN2= 4AH.HB
c) CM: tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó
d) Tia MO cắt đường tròn ( O ) tại E, tia MB cắt ( B ) tại F. CM: 3 điểm N, E, F thẳng hàng
Cho (O) đường kính AB và M ∈ (O) (MA < MB). Vẽ 2 dây MN ⊥ AB và ME // AB.
a) Cm ︵AM=︵AN=︵EB.
b) Cm 3 điểm N, O, E thẳng hàng.
1 .
Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB=24cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?
b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB=CD
2 .
Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A, từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến phân biệt M E ,MF với đường tròn .GỌI H là trung điểm của dây cung AB , các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OM
1 cm m,o,h,e,f cùng nằm trên 1 đường tròn
2 oh .oi=ok.om
3Cm IA,IB là các tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròng (O;R), đường kính AB. Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho MB=R. tiếp tuyến tại B cắt AM tại C
a) Vẽ dây MN vuông góc với BC tại H. cm: HB.HC=HM.HN
b) gọi E là trung điểm của AM. CM: N;O;E thẳng hàng
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi 1d và 2 d là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai
điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và
B). Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng 1d và 2d lần lượt tại M, N.
2. Chứng minh góc ENI =góc EBI và góc MIN =900 .
3. Chứng minh AM.BN =AI.BI.
4. Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam
giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…với dây ấy”. Điền vào dấu…cụm từ thích hợp
A. nhỏ hơn
B. bằng
C. song song
D. vuông góc
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…với dây ấy”. Điền vào dấu…cụm từ thích hợp
A. nhỏ hơn
B. bằng
C. song song
D. vuông góc
Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O; Lấy hai điểm C và D thuộc
dây AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và
F.
a) Chứng minh AE < EF
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc đoạn thẳng AM, điểm Q
thuộc đoạn thẳng BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn
đi qua điểm cố định.
