Question

Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (HÎBC). Chứng minh:

∆ABH = ∆ACH

a)     AH là tia phân giác của góc BAC.

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)\)

AH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch.gn\right)\)

a) Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( 2 cạnh tương ứng )

=> AH là tia phân giác \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right)\)

Answer 2

a:Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có

AH chung

AC =AB (giả thiết)

Suy ra tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền cạnh góc vuông)

b:từ trên suy ra : góc CAH = góc BAH

Suy ra AH là tia phân giác của góc BAC

Answer 3

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(AB=AC\) ; \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:  \(AB=AC\)

                                                      \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

                                                       \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90\)độ

\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-gn\right)\)

a)Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\)nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác góc BAC