Question

( bài này giải theo phương pháp đặt ẩn phụ đúng không mọi người ? giải giúp mình với 

Answer 1

đkxđ: \(\dfrac{x+3}{x-1}\ge0\)

Ptr ⇔\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)+\dfrac{2\left(x-1\right)\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}}{x-1}=8\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-8=0\) 

Đặt \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=a\)      (a≥0)

Ptr ⇔ \(a^2+2a-8=0\) 

⇔a=2 (tm) hoặc a=-4 (loại)

⇒\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=2\)

⇔\(x^2+2x-3=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-7=0\)

⇔ \(x=-1+2\sqrt{2}\)        (tm)

hoặc \(x=-1-2\sqrt{2}\) (tm)

Vậy...