7 tháng 12 2023 lúc 19:38
a:
Ta có: ED//AC
F\(\in\)AC
Do đó: ED//FC
Ta có: EF//BC
D\(\in\)BC
Do đó: EF//DC
Xét tứ giác CDEF có
CD//EF
ED//FC
Do đó: CDEF là hình bình hành
=>ED=FC
mà FC=EA
nên EA=ED
=>ΔEDA cân tại E
=>\(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)
mà \(\widehat{EDA}=\widehat{DAC}\)(hai góc so le trong, ED//AC)
nên \(\widehat{EAD}=\widehat{DAC}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
b: Để CDEF là hình thoi thì DE=EF
mà DE=EA
nên EF=EA
=>ΔEAF cân tại E
=>\(\widehat{EAF}=\widehat{EFA}\)
mà \(\widehat{EFA}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, EF//BC)
nên \(\widehat{EAF}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{BAC}=\widehat{ACB}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
