Bài 3:
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEDF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc FAE
nên AEDF là hình vuông
b: ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC
=>MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{C}\left(1\right)\)
\(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^0\)(ΔHAC vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAC}=\widehat{BAH}\)
\(\widehat{MAC}+\widehat{MAD}=\widehat{DAC}\)
\(\widehat{BAH}+\widehat{DAH}=\widehat{DAB}\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{BAH};\widehat{DAC}=\widehat{DAB}\)
nên \(\widehat{MAD}=\widehat{HAD}\)
=>AD là phân giác của góc MAH
